Riassunto #step24

"Tutto è numero. Il numero è in tutto. Il numero è nell'individuo. L’ebbrezza è un numero." (Charles Baudelaire)

Il Numero è parte integrante della realtà e della vita dell'uomo fin dalla Preistoria.
A partire dall'infanzia siamo abituati a riconoscerlo come l’oggetto di studio dei matematici, molti dei quali coltivano l’utopia di spiegare l’intero universo in termini numerici.
Nell'antichità i Greci furono i primi a pensare che esso abbia un ruolo centrale nell'analisi e nello studio della realtà. Coloro che credettero in questa valenza interdisciplinare del numero furono i Pitagorici che lo interpretarono, in chiave filosofica, come il principio primo di tutte le cose. In seguito si sono sviluppate tre differenti accezioni di questo termine, che viene inteso come idea, simbolo e strumento.

Platone intese il numero come idea, sostenendo che appartiene al gruppo delle idee innate. Alla visione platonica si oppose nel 1900 il Formalismo, una corrente della filosofia della matematica, che criticò l'approccio ontologico del filosofo greco, concentrandosi maggiormente sulla valenza logica del numero. 

La semplicità e l’immediatezza espressiva sono due delle caratteristiche che hanno reso più accessibile il concetto di numero, tanto da essere utilizzato dall'arte, dalla poesia e dalla letteratura, per comunicare contenuti particolarmente alti o complessi. Pertanto i numeri hanno assunto una vera e propria valenza simbolica, come è dimostrato ad esempio dalla Divina Commedia, in cui Dante utilizza la simbologia numerica per rimandare ai concetti chiave della religione cristiana. 

Attualmente l'applicazione comune del concetto di numero è legata al mondo scientifico e allo studio e all'analisi della realtà. I numeri permettono infatti all'ingegnere, o chi per lui, di comprendere meglio ciò che sta studiando, di compiere un’analisi dei dati da interpretare, al fine di elaborare un’ ipotesi risolutiva. I numeri inoltre ci narrano la realtà e, nonostante i loro limiti, ricorrono spesso nei media e nelle serie TV, che sono il mezzo più efficace e utilizzato per raccontare la società contemporanea. 

In conclusione, è vero che tutto è numero e il numero è in tutto, perché tutto è quantificabile e quindi misurabile, ma ancor di più è vero che “l’ebbrezza è un numero”, perché attraverso il numero l’individuo non può che arrendersi di fronte al mistero della sua esistenza e della realtà che lo circonda.

Mappa concettuale #step23

Serie Tv #step22

Number One

Episodio 1

A diversi anni luce dal pianeta terra, nella Via Lattea si trova Reale, un pianeta con caratteristiche molto simili al nostro e su cui sono presenti tutte le condizioni necessarie per la vita. Reale è popolato da umanoidi, esseri viventi simili all'essere umano, che appartengono a un'unica grande nazione, costituita da due gruppi: i Pari, grandi lavoratori dalle braccia forti che dedicano la loro vita alla lavorazione della terra e delle materie prime, e i Dispari, gli intellettuali che si occupano dell'amministrazione economica e politica della nazione. Per la nazione vagano anche i Primi, persone che non rientrano in nessuna delle due categorie e che vengono discriminate da chi ne fa parte. A ogni cittadino di Reale è associato un numero segnato sul braccio destro, in cui l'ultima cifra è colorata di rosso se è dispari e di blu se è pari, per distinguere gli appartenenti alle varie categorie. I Primi, invece, si differenziano perché il loro intero numero è segnato in verde. All'interno della nazione viene narrata da secoli una profezia:"Un giorno verrà un giovane, nobile di cuore e autorevole come un vero capo, che tingerà la nazione di un unico colore, diverso dal rosso e dal blu". Reale è il mondo di Tony, il protagonista della storia, un ragazzo socievole, brillante, giudizioso e molto forte fisicamente, che si appresta al raggiungimento della maggiore età, momento in cui dovrà decidere a che categoria appartenere.

Episodio 2

Il 25 Dicembre i ragazzi che nel corso dell'anno hanno raggiunto la maggiore età devono dichiarare in una cerimonia pubblica a quale categoria appartenere e gli verrà impresso il numero di appartenenza. La scelta è guidata, i ragazzi nei due mesi precedenti sono sottoposti ai test per chiarirsi le idee e capire quale sia il futuro migliore per loro. I test consistono nell'elaborazione da parte di un computer di un numero pari o dispari, frutto dei dati raccolti che suggerisce la categoria più idonea. Tony deriva da una famiglia umile di Pari, che ha dedicato la sua vita al lavoro nei campi e alla pesca sul lago dove vivono. Il ragazzo pur essendo molto legato alle sue origini però sente dentro di sé la possibilità di dare un contributo importante alla sua nazione. Il giorno del test finale è molto teso, non ha ancora scelto a quale gruppo appartenere a differenza dei suoi amici che sembrano molto convinti, e decide di seguire il consiglio del computer. Eseguito il test Tony aspetta che il computer emetta il risultato, ma sorprendentemente rilascia un messaggio di errore, che genera panico e agitazione del ragazzo, poiché non era mai successo precedentemente.

Episodio 3

Il giorno della cerimonia Tony, agitato e impaurito, decide di entrare nella fazione dei Dispari, dove viene accolto insieme alle altre matricole e portato negli stabilimenti adibiti alla formazione dei nuovi membri. Il periodo di formazione ha lo scopo di verificare se i ragazzi hanno la stoffa per diventare dei Dispari e in caso contrario chi verrà scartato andrà a vivere nelle comunità emarginate dei Primi. Al termine della formazione comparirà sul bracco il relativo numero rosso. Tony supera la formazione, ma il numero sul suo braccio sembra essere diverso dagli altri, ha una colorazione più scura tendente al viola ed è composto da un solo carattere: una linea. Il ragazzo temendo di essere esiliato tra i Primi decide di scrivere sul suo braccio il numero in rosso. Un giorno mentre si reca a lavoro il telefono si connette alla frequenza sbagliata e ascolta per casualità una conversazione privata tra i maggiori esponenti dei dispari, durante la quale essi discutono del piano di rimpiazzare il lavoro dei Pari con delle nuove tecnologie sviluppate e sopprimere i lavoratori ritenendoli oramai inutili per la nazione. Tony scioccato e preoccupato per la sua famiglia vorrebbe cercare aiuto, ma è consapevole di non potersi fidare di nessuno e allo stesso tempo porta con se ancora il segreto del numero sul braccio. Decide di agire in solitaria il giorno in cui era in programma lo sterminio, grazie alla sua forza e ad un' arma rubata nel magazzino si intrufola nel quartier generale, eludendo le guardie. Riesce ad arrestare l'esercito di robot inviato a uccidere i Pari e manda un videomessaggio su tutti i dispositivi elettronici della nazione in cui denuncia le intezioni dei Dispari e invita alla collaborazione e alla solidarietà. I pari, aiutati dai Primi, decidono di reagire e occupano le grandi città richiedendo giustizia e uguaglianza per tutti e invocando a gran voce il nome di Tony, simbolo della rivolta. I Dispari, con le spalle al muro, decidono di collaborare e da una riunione tra gli esponenti delle due fazioni viene fuori che debba essere Tony la nuova guida della nazione. Tony solo in questo momento coglie il significato della linea che ha sul braccio, è il ragazzo della profezia, il numero UNO, colui in grado di eliminare la differenza tra gli altri e riunirli.

Etica e numero #step21

Relazione tra fatti e valori

Hilary Putnam, filosofo

Il concetto di numero e quello di etica le cui definizioni sembrano distanti tra loro, in quanto il primo è uno degli strumenti che stanno alla base dell'analisi matematico-scientifica, mentre l'altro è legato alla ricerca e allo studio dei comportamenti pratici dell'uomo di fronte al bene e al male.

Fu il filosofo Hilary Putnam (1926-2016) a cercare di elaborare una teoria in cui i due concetti fossero in relazione fra loro.
Puntam dopo aver dedicato diversi anni agli studi della matematica sposto la sua attenzione sull'indagine morale e proprio in questo periodo affrontò il tema della dicotomia fatto/valore, definendola fuorviante. Secondo il filosofo infatti non ha senso cercare di dividere il mondo in due parti, una indipendente da noi e l'altra invece ricca di contributi dell'uomo.

Riconosce però il fatto che questa distinzione in molti casi può ritornare utile, ma critica il principio di fondo, poiché i valori sono presenti in ogni descrizione dei fatti e "Tutte le nostre nozioni sono infine cariche di valore", valori che sono onnipresenti e si estendono gli uni negli altri e dovunque nella nostra esperienza e nei nostri pensieri, come i numeri.

Fonte:http://matematica.unibocconi.it/articoli/7-etica-filosofia-e-metafilosofia

Zibaldone #step20

La Matematica del sublime

Nello Zibaldone la tensione verso l’infinito in cui “il naufragar è dolce” è presupposto fondamentale della poetica del sublime, che comporta anche una riflessione sulla matematica e conseguentemente sull'origine dei numeri. 

Leopardi descrive la matematica come antitetica alla bellezza e all'eleganza, la oppone all'illusione, la definisce come sapere potentissimo, "sublime", tale da avvalersi anche di strumenti concettuali che normalmente le sono o le si pensano estranei. Pur non essendo un matematico, l’autore tocca istanze come la didattica e l'epistemologia, interessandosi per esempio alla natura degli assiomi, allo statuto dei modelli, alle valenze del numero e a come la matematica possa essere scritta o insegnata. 

Leopardi sostiene che tale sapere, modello alto e sublime della ragione moderna, può solo congetturare sull'ordine della natura, elaborando astrazioni e universalismi, che la tengono lontana dal sentimento e dalla vita, più facilmente intesi dall'immaginazione poetica. 

Inoltre, l’invenzione dei numeri cardinali fu per l’uomo la più difficile, perché comprende l’idea di una quantità determinata che risulta quasi totalmente astratta e metafisica. Prima della numerazione cardinale (uno, due, tre), fece la sua comparsa quella ordinale (primo, secondo, terzo…), che è legata a «un’idea materiale, e derivata da’ sensi, e naturale, cioè quella cosa che sta dopo ciò che è nel principio». Infatti «i popoli scarsi di favella e privi di sufficienti nomi numerali, si vede che infatti non sanno contare neppur sino al 20» e i bambini «non sono capaci di concepire appena confusamente nessuna quantità determinata (o di numero o di misura) se non piccolissima, cioè tanta per lo più quanto si stende la loro cognizione de’ nomi numerali; e non arrivano se non dopo lungo tempo a contar sino a venti». 

La matematica è dunque espressione astratta e convenzionale della ragione, consente un’esperienza superiore della realtà, simile a quella del poeta. La poesia e la matematica sono espressioni massime del «grande talento» e «la matematica sublime» è l’esito più alto dell’«immaginativa fondata sul pensiero». 

Citazioni: 360-362, 1072-1076,1101-1102,1394-1399,2186-2187, 3560, 4500 dello Zibaldone, Leopardi

Nell'utopia #step19

Matematica, numero e utopia

Parlare di Utopia in relazione alla matematica risulta essere sempre molto complesso, poiché essendo una scienza si basa sul metodo scientifico, sulle dimostrazioni e utilizza come strumento principale i numeri, che la rendono molto distante dalle visioni utopiche. 

Nonostante queste criticità si può cogliere un aspetto utopico nella volontà dei matematici di spiegare e dimostrare l'intera realtà utilizzando mezzi matematici. Tra i primi a perseguire questo obiettivo ci furono i Pitagorici nel tentativo di spiegare la realtà attraverso un unico il principio: il numero. 

Metodo scientifico-deduttivo di Galileo

I matematici per secoli cercarono di raggiungere il loro scopo tramite il metodo deduttivo, caratterizzato dall'utilizzo di dimostrazioni che riprendevano asserzioni verificate precedentemente. Nel 1931 Kurt Godel pubblicò un articolo in cui spiegò come questa impostazione logica fosse incoerente e non potesse essere la strada per raggiungere l'obiettivo dei matematici. Infatti il tentativo dei matematici crolla nel momento in cui alla base dei processi logici ci sono degli enunciati assunti per veri, privi di dimostrazione, senza i quali i procedimenti non potrebbero essere avviati. Dunque la più grande aspirazione dei matematici non si può raggiungere, risulta quindi essere un'utopia.

Filosofia moderna #step18

Filosofia della matematica

Il numero è oggetto di studio della Filosofia della matematica, un ramo della filosofia sviluppatosi a partire dal secolo scorso come disciplina autonoma, sebbene occupasse un ruolo importante già ai tempi dei filosofi greci. Si occupa di compiere una riflessione riguardo la natura e la finalità della matematica, nel suo duplice aspetto di scienza pura e strumento interpretativo della realtà.

Le tre domande fondamentali di cui si occupa sono:

1. Un problema ontologico: risponde alla domanda "Esistono i numeri?"
2. Un problema metafisico: risponde alla domanda "Che cosa sono i numeri?"
3. Un problema epistemologico: "Come possiamo sapere che ciò che ci dice la matematica è vero"

Al suo interno troviamo diversi metodi di affrontare e rispondere alle domande. Un esempio è il Formalismo, di cui il più importante esponente fu David Hilbert, che sostiene che i numeri non sono entità né astratte né di altro genere, a differenza del realismo matematico o platonismo. L'idea di base del formalismo è che non dobbiamo impegnarci ontologicamente nei confronti dei numeri, ciò che conta è il sistema formale della logica, utilizzato per formulare enunciati a partire dagli assiomi. Il problema del formalismo nasce, però quando si mette in relazione col mondo metafisico dove gli enunciati non sono più assumibili per veri con certezza.

David Hilbert, matematico tedesco

Fonte: http://www.villasmunta.it/matematica/non_pubblicabili/filosofia_della_matematica.htm

Abbecedario #step17

• Analisi
• Base
• Computer/calcolatore
• Derivata
• Esponente
• Formula
• Grado
• Hertz
• Infinito
• Limite
• Mantissa
• Negativo
• Ossidazione
• Parziale
• Quantità
• Reale
• Strumento
• Teorema
• Unità
• Vettore
• Zero

Testimonial #step16

Andrew Wiles e l'enigma di Fermat

Nel corso della storia si possono individuare diversi personaggi rappresentativi del concetto di numero, un esempio sono i celebri matematici come Pitagora, Eulero, Fibonacci e Leibniz. Nel XXI secolo però il più rappresentativo è il professore di Oxford Andrew Wiles, celebre per aver dimostrato l'ultimo teorema di Fermat. Wiles, figlio di un noto professore di teologia di Oxford, è nato a Cambridge, dove ha studiato matematica per poi spostarsi anche a Oxford, Princeton e Parigi.

Pierre Fermat fu un magistrato francese della prima metà del XVII secolo, che nel tempo libero si dedicava alla matematica, alla quale ha dato importanti contributi nell'ambito della probabilità ed elaborando teoremi validi, ma privi di dimostrazione.

L'ultimo dei suoi teoremi divenne un vero e proprio enigma per i matematici fino al 1994, quando venne dimostrato da Wiles. Grazie al suo importante contributo dato alla matematica ricevette diversi riconoscimenti alla carriera come il premio Wolf nel 1995 e un premio speciale assegnato dall’Unione Internazionale Matematica al posto della Medaglia Fields, che viene data solo a chi ha meno di 40 anni.

"I had this rare privilege of being able to pursue in my adult life, what had been my childhood dream", Andrew Wiles in seguito ai riconoscimenti ottenuti.

Andrew Wiles, matematico britannico

Limiti dello sviluppo #step15

Numero come strumento scientifico

Nel 1972 il Mit, su commissione del Club di Roma, ha pubblicato: " I limiti dello sviluppo", in cui sono profetizzati alcuni possibili scenari, che si potrebbero verificare in futuro come conseguenza dell'attuale crescita di popolazione, dell'inquinamento e dell'industrializzazione. Gli scenari proposti sono dieci e gli autori sostengono che la soluzione sia l'attuazione di una "Rivoluzione sostenibile", simile a quelle precedenti, come quella agricola e industriale, e che deve essere accompagnata dalla consapevolezza della sua necessità e dagli obiettivi di massima da concretizzare.

Logo club di Roma

Questo rapporto assume validità scientifica poiché pone le sue fondamenta sui numeri, che permettono di sviluppare e analizzare i dati necessari a partire dai quali sono costruiti i possibili scenari. Il numero viene quindi utilizzato in tutta la sue essenza scientifica, come unità semplice e fondatrice della realtà.

Grafico limiti dello sviluppo 2013

Nella cronaca #step14

Effetto e importanza dei numeri nella cronaca

I numeri  nella cronaca assumono un valore rilevante, soprattutto per quanto riguarda il loro aspetto quantitativo. Infatti, sovente, chi scrive articoli di cronaca, per colpire maggiormente il lettore, mette in evidenza i numeri riferiti all'evento in esame, poiché l'uomo reagisce maggiormente di fronte a eventi, fatti, che avvengono su grande scala.

Un esempio chiaro è quello del Covid-19, la cui gravità e portata non è stata colta dal mondo occidentale fino a quando i numeri non sono diventati abbastanza considerevoli da portare a una presa di coscienza della situazione.

Essi costituiscono inoltre una fonte di informazione, certa e oggettiva che permette a chi si informa, oltre ad ottenere dei chiari dati sull'avvenimento, di poterlo rielaborale per poter poi esprimere una propria opinione al riguardo. 

I numeri, però, nonostante la loro purezza e oggettività, nella cronaca sono facilmente falsificabili in quelle che sono definite Fake-news, notizie false divulgate con lo scopo di creare confusione tra la massa o più semplicemente per attirare l'attenzione su fatti che altrimenti non la avrebbero. E' necessario quindi, prima di prenderli per veri, assicurarsi della validità della fonte.

"I numeri possono tutto, scolpiscono la nostra vita quotidiana, si nascondono spesso dietro ogni nostro gesto personale, dietro ogni progresso collettivo. Ci aiutano a superare le incertezze e a scegliere cosa è meglio per noi. Così, se imparassimo davvero a leggerli e a capirli, molte cosiddette "casualità" sarebbero spiegate e potremmo comprendere meglio i fatti, grandi e piccoli, di ogni giorno." -Andre Mignone, alla Repubblica

Fonte :https://www.repubblica.it/rubriche/passaparola/2018/09/28/news/la_vita_e_matematica-207582199/

Numero e ingegneria #step13

I numeri dell'ingegnere

Il termine numero è alla base dell'ingegneria, infatti durante il primo anno di studio tutti gli aspiranti ingegneri devono frequentare il corso di Analisi matematica 1, che insegna i fondamenti matematici e le trattazioni numeriche necessarie per poter affrontare i corsi di specializzazione dei vari rami dell'ingegneria. Per gli ingegneri risulta quindi fin da subito importante avere una buona dimestichezza coi numeri e conoscere in modo approfondito tutte le loro applicazioni nei vari ambiti della fisica.

Alcuni numeri irrazionali assumono una notevole importanza nell'ingegneria, come ad esempio il Pi greco e il numero di Nepero, utilizzato per calcolare il logaritmo naturale.

grafico qualitativo numero di nepero in funzione di x

Pi greco

L'ingegnere, inoltre,  è chiamato ogni giorno a risolvere dei problemi e per farlo sfrutta le conoscenze che ha acquisito, alla cui base stanno i numeri. Il numero risulta quindi essere parte integrante dell'ingegneria.

Medioevo e mondo moderno #step12

Leibniz e il calcolo binario

Gottfried Wilhelm Leibniz, scienziato e filosofo tedesco, ambiva alla realizzazione di un sogno impossibile: quello di costruire una lingua universale capace di rappresentare qualunque concetto usando solo numeri. Il coronamento del suo sogno avvenne il 15 marzo 1679 pubblicando le sue teorie sul calcolo binario, con l'obiettivo di spiegare la realtà attraverso due semplici numeri l'uno e lo zero. Fu una scoperta di notevole importanza, che mise le fondamenta della Rivoluzione digitale.

“(…) Perché uno dei punti principali della Fede Cristiana, (…) è la creazione di tutte le cose dal nulla attraverso l’onnipotenza di Dio; bisogna dire che non c’è una migliore analogia, o anche una dimostrazione di tale creazione, dell’origine dei numeri come qui è rappresentata, usando solo l’unità e lo zero, o il nulla. E sarebbe difficile trovare una migliore illustrazione di questo segreto nella natura o nella filosofia; perciò ho apposto nel disegno del medaglione [le parole] imago creationis. 

Non è meno degno di nota che vi compare non solo che Dio creò tutto dal niente, ma anche che il tutto che Egli fece era buono; come possiamo vedere qui, con i nostri occhi, in questa immagine della creazione. Perché invece di non apparire alcun ordine o struttura, come nella comune rappresentazione dei numeri, qui al contrario sono manifesti un ordine e un’armonia meravigliosi, che non possono essere superati. Dato che la regola dell’alternanza fornisce quella della continuazione, così che si può scrivere quanto si vuole senza calcolo o con l’aiuto della memoria, se si alterna all’ultimo posto 0, 1, 0 ,1, 0, 1, ecc., mettendoli uno sotto l’altro; e poi mettendo uno sotto l’altro al secondo posto (da destra) 0, 0, 1, 1, 0 ,0, 1, 1, ecc.; nel terzo 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0 ,0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, ecc.; nel quarto 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, e così via. Il periodo o ciclo di cambiamento aumenta così per ogni nuovo posto. Questo ordine e bellezza armoniosi si possono vedere nella piccola tabella sul medaglione fino a 16 o 17, poiché per una tabella più grande,. diciamo fino a 32, non c’è spazio."

Corrispondenza col padre Grimaldi, Leibniz

Medaglione di Leibiniz

Nella pandemia #step11

Il numero ai tempi del covid-19

L'avvento della pandemia, provocata dalla diffusione del virus Covid-19, ha portato il mondo in una situazione di grande instabilità sociale, sanitaria e economica. Tutti in breve tempo hanno dovuto fare fronte all'emergenza e studiare un piano per bloccare e sconfiggere definitivamente la diffusione del virus. In questa situazione di grande instabilità l'unico strumento apparentemente oggettivo e a disposizione del governo e della protezione civile sono i dati espressi in numeri.

Andamento contagi giornalieri, Italia

Questi però non riportano una soluzione diretta del problema, ma richiedono un'interpretazione.

Un esempio è quello dei nuovi casi positivi, che descrive al meglio l'andamento dell'epidemia, ma che non è completo a causa del fenomeno degli asintomatici, persone positive al virus ma che non manifestano sintomi e non rientrano quindi nel conteggio.

Risulta necessario non limitarsi a uno studio giornaliero delle informazioni che i numeri ci riportano, ma compierlo su un periodo più lungo, in modo tale che queste imprecisioni tendano a correggersi da sole, come suggerisce Enrico Girardi, responsabile dell’unità di Epidemiologia clinica dello Spallanzani di Roma: <<I numeri sono delle certezze ma vanno interpretate nel lungo periodo>>

Importanza del numero 40 e il significato di quarantena in relazione alla pandemia nello step04

Fonte:

https://www.repubblica.it/salute/medicina-e-ricerca/2020/04/01/news/coronavirus_un_numero-252858549/

Cinema e numero #step10

Concetto di numero sul grande schermo

Questa sequenza cinematografica è presa dal film di James Marsh del 2014, intitolato "La teoria del tutto", che racconta la vita di Stephen Hawking, noto fisico e cosmologo britannico, che ha ipotizzato un'unica equazione in grado di spiegare la totalità dell'universo.

L'obiettivo degli studi di Hawking risulta molto simile a quello di Pitagora, poiché entrambi cercano di spiegare la realtà attraverso un unico principio, nel caso del fisico britannico ciò corrisponde a un'equazione, mentre per il filosofo greco col numero.

Simbologia numerica di Dante

All'interno  dei testi letterali la simbologia numerica si trova nella celebre opera di Dante Alighieri: "La Divina Commedia", sia a livello strutturale che narrativo.

Dante costruisce la sua opera sul numero 3, che rimanda alla trinità cristiana, alla perfezione e alla conoscenza. A livello strutturale l'opera è composta dal prologo e da tre cantiche, ciascuna delle quali annovera trentatré canti, mentre per quanto riguarda la metrica utilizza la terzina in versi endecasillabi. 

La Divina Commedia illumina Firenze, Domenico di michelino

La storia racconta il viaggio verso la salvezza di Dante, attraverso tre differenti regni: Inferno, Purgatorio e Paradiso, all'interno dei quali è accompagnato da tre guide: Virgilio, Beatrice e San Bernardo. L'Inferno, costituito da nove cerchi in cui sono rinchiusi i dannati, è il regno di Lucifero, una creatura malvagia avente una sola testa e tre facce. La suddivisione in nove parti la ritroviamo anche nel regno del Purgatorio, formato da sette cornici, che rappresentano i peccati capitali, l'antipurgatorio e il Paradiso Terrestre. Il regno delle anime libere, il Paradiso, è anch'esso ripartito in nove cieli mobili più uno fisso.

La Trinità divina, A.Nantini

Il numero 3 ricorre anche nell'incontro di Dante con la figura divina, descritta come tre cerchi concentrici della stessa dimensione, ma di colori diversi, che rappresentano la trinità.

Dialoghi di Platone e numero #step08

Numero come idea platonica

<<-Guarda ora come va suddivisa la sezione dell'intelligibile.

-Come?

-In questo senso, che l'una parte di esso l'anima è costretta a cercarla partendo da ipotesi, servendosi come di immagini delle cose in quell'altra sede imitate, e muovendo non verso il principio ma verso la fine; l'altra parte invece, non poggiante al principio su ipotesi, l'anima la cerca muovendo da ipotesi ma senza le immagini a essa relative, e compiendo l'indagine proprio con le idee e per mezzo di esse.

-Questo che dici, fece, non l'ho capito abbastanza.

-Allora daccapo, diss'io: chè lo capirai più facilmente quando si premettano queste osservazioni. Credo infatti tu sappia come quelli che s'occupano di geometria e calcoli e simili, postulano il dispari e il pari, e le figure geometriche e tre specie di angoli, e le altre cose a queste sorelle in ogni singolo campo di ricerca; e come se ciò conoscessero e facendone dei presupposti, non ritengono di dover dare conto veruno su di esse né a sé né agli altri, come di cosa a tutti manifesta, e quindi partendo di qui e trattando ormai del resto finisco pacificamente a quello pel cui esame si erano mossi.

-Questo lo so perfettamente.

-E sai anche che fanno uso delle specie visibili e su di esse discorrono non già esse avendo in mente, bensì quelle astratte forme cui queste assomigliano, parlando cioè del quadrato e della diagonale in sé presi, non già di quella che materialmente disegnano, e così via; e queste stesse forme che essi foggiano e disegnano, e di cui esistono anche ombre e immagini nell'acqua, le usano a loro volta come immagini, cercando invece di vedere quelle realtà in sé che uno non può vedere se non con il raziocinio.

-Dici il vero, disse. >>

La Repubblica di Platone, libro 2, capitolo 7

In  questo brano Platone spiega che esistono due vie per conoscere la realtà, la prima consiste nel partire dalle ipotesi e tramite processi logici arrivare alla conclusione, la seconda, invece, si basa sul partire dall'esperienza sensibile e condurre l'indagine per mezzo delle idee .

Platone suddivide le idee in due grandi tipologie: quelle di valori morali, estetici e politici, come quelle del Bene, della Bellezza e della Giustizia, e quelle di enti geometrico-matematici, come il numero, il cerchio e la linea.

Tuttavia nelle opere della maturità, Platone, sostiene che per ogni realtà sensibile deve corrispondere una forma ideale, esiste un'idea di tutto ciò che è, mettendo in evidenza le idee di oggetti naturali e di oggetti artificiali.

Numero e arte #step09

Il numero nell'arte figurativa

Boscone d'estate-il tempo giallo, Tobia Ravà, 2009, Galleria Ermanno Tedeschi di Roma

Tobia Ravà, dopo aver sperimentato molti percorsi creativi inerenti al rapporto arte e scienza, dal 1998 ha avviato una ricerca inerente le correnti mistiche dell’ebraismo: dalla kabbalah al chassidismo, proponendo un nuovo approccio simbolico attraverso le infinite possibilità combinatorie dei numeri. La sua ricerca non si deve intendere affatto come riduzione del mistico all'esoterico, ma come visualizzazione di una profonda consapevolezza che la mistica è, secondo la definizione di Platone e nel suo senso originario e autentico, saggezza e conoscenza di ciò che è universale.

Numero nella poesia #step07

Poesia sui numeri 

Trilussa 1871-1950

– Conterò poco, è vero:
– diceva l’Uno ar Zero –ma tu che vali? Gnente: propio gnente.
Sia ne l’azzione come ner pensiero
rimani un coso voto e inconcrudente.
lo, invece, se me metto a capofila
de cinque zeri tale e quale a te,
lo sai quanto divento?
Centomila.
È questione de nummeri. A un dipresso
è quello che succede ar dittatore
che cresce de potenza e de valore
più so’ li zeri che je vanno appresso. 

Questa poesia è stata scritta da Trilussa, giornalista, poeta e scrittore italiano, particolarmente noto per le sue composizioni in dialetto romanesco.

In questa pungente poesia scritta nel 1944 il poeta accosta il numero 1 al dittatore, il quale acquista più forza con l'aumentare dei suoi seguaci, proprio come l'1 che incrementa il suo valore in base al quantità di zeri che si posizionano dietro di lui.

Trilussa paragona dunque chi segue il dittatore allo zero, definendolo  sia moralmente sia intellettualmente uno “zero”, ovvero come un individuo che rinuncia alla sua dignità di persona libera, che è la cosa più preziosa che possiede.

Numero e testi narrativi #step06

Numeri protagonisti dei romanzi

Il mago dei numeri

Il libro racconta la storia di un ragazzino di undici anni di nome Roberto, stremato dai suoi tremendi incubi, che trova la matematica odiosa e incomprensibile. Una notte, in sogno, Roberto incontra il Mago dei numeri, un anziano piccolo e rosso. Per le dodici notti successive, Roberto continua a sognare il Mago e scoprirà in modo divertente le meraviglie della matematica: il Mago richiama la necessità della precisione, ma sottolinea anche che i numeri sono semplici e possono essere anche divertenti.

 Alla fine del libro Roberto, sempre in sogno, viene invitato a una cerimonia e gli viene conferita, come onorificenza, una collana con una stella che indosserà anche al mattino, dopo essersi svegliato.

«Eh sì, i numeri sono creature davvero fantastiche. Sai, in fondo di banali non ce ne sono. Ciascuno ha un suo profilo, i suoi segreti. Non si riesce mai a scoprire tutti i loro trucchetti.»

La solitudine dei numeri primi

Paolo Giordano, scrittore 

La solitudine dei numeri primi è un romanzo di Paolo Giordano pubblicato nel 2008, che racconta in parallelo le vite dei due protagonisti Alice e Mattia.E' un romanzo atipico perché racconta la storia di due personaggi che non riescono ad incontrarsi, due anime gemelle che si amano ma che non riescono a stare insieme.

Il titolo deriva dalla metafora centrale del romanzo, secondo la quale i numeri primi rimandano alla solitudine, in quanto sono quei numeri che sono divisibili solo per se stessi e per uno, ossia che non hanno relazioni con altri che non con se stessi e con il nulla.

 Lo spazio tra l’io e il nulla è la zona della solitudine, quella che occupano i protagonisti di questo romanzo.

Nel corso della narrazione Alice e Mattia sono paragonati a due numeri primi gemelli, ossia due numeri primi divisi da un solo numero, vicini ma che non si possono congiungere. 

«I numeri primi sono divisibili soltanto per 1 e per se stessi. Se ne stanno al loro posto nell'infinita serie dei numeri naturali, schiacciati come tutti fra due, ma un passo in là rispetto agli altri. Sono numeri sospettosi e solitari»