Medioevo e mondo moderno #step12

Leibniz e il calcolo binario

Gottfried Wilhelm Leibniz, scienziato e filosofo tedesco, ambiva alla realizzazione di un sogno impossibile: quello di costruire una lingua universale capace di rappresentare qualunque concetto usando solo numeri. Il coronamento del suo sogno avvenne il 15 marzo 1679 pubblicando le sue teorie sul calcolo binario, con l'obiettivo di spiegare la realtà attraverso due semplici numeri l'uno e lo zero. Fu una scoperta di notevole importanza, che mise le fondamenta della Rivoluzione digitale.

“(…) Perché uno dei punti principali della Fede Cristiana, (…) è la creazione di tutte le cose dal nulla attraverso l’onnipotenza di Dio; bisogna dire che non c’è una migliore analogia, o anche una dimostrazione di tale creazione, dell’origine dei numeri come qui è rappresentata, usando solo l’unità e lo zero, o il nulla. E sarebbe difficile trovare una migliore illustrazione di questo segreto nella natura o nella filosofia; perciò ho apposto nel disegno del medaglione [le parole] imago creationis. 

Non è meno degno di nota che vi compare non solo che Dio creò tutto dal niente, ma anche che il tutto che Egli fece era buono; come possiamo vedere qui, con i nostri occhi, in questa immagine della creazione. Perché invece di non apparire alcun ordine o struttura, come nella comune rappresentazione dei numeri, qui al contrario sono manifesti un ordine e un’armonia meravigliosi, che non possono essere superati. Dato che la regola dell’alternanza fornisce quella della continuazione, così che si può scrivere quanto si vuole senza calcolo o con l’aiuto della memoria, se si alterna all’ultimo posto 0, 1, 0 ,1, 0, 1, ecc., mettendoli uno sotto l’altro; e poi mettendo uno sotto l’altro al secondo posto (da destra) 0, 0, 1, 1, 0 ,0, 1, 1, ecc.; nel terzo 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0 ,0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, ecc.; nel quarto 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, e così via. Il periodo o ciclo di cambiamento aumenta così per ogni nuovo posto. Questo ordine e bellezza armoniosi si possono vedere nella piccola tabella sul medaglione fino a 16 o 17, poiché per una tabella più grande,. diciamo fino a 32, non c’è spazio."

Corrispondenza col padre Grimaldi, Leibniz

Medaglione di Leibiniz

Nella pandemia #step11

Il numero ai tempi del covid-19

L'avvento della pandemia, provocata dalla diffusione del virus Covid-19, ha portato il mondo in una situazione di grande instabilità sociale, sanitaria e economica. Tutti in breve tempo hanno dovuto fare fronte all'emergenza e studiare un piano per bloccare e sconfiggere definitivamente la diffusione del virus. In questa situazione di grande instabilità l'unico strumento apparentemente oggettivo e a disposizione del governo e della protezione civile sono i dati espressi in numeri.

Andamento contagi giornalieri, Italia

Questi però non riportano una soluzione diretta del problema, ma richiedono un'interpretazione.

Un esempio è quello dei nuovi casi positivi, che descrive al meglio l'andamento dell'epidemia, ma che non è completo a causa del fenomeno degli asintomatici, persone positive al virus ma che non manifestano sintomi e non rientrano quindi nel conteggio.

Risulta necessario non limitarsi a uno studio giornaliero delle informazioni che i numeri ci riportano, ma compierlo su un periodo più lungo, in modo tale che queste imprecisioni tendano a correggersi da sole, come suggerisce Enrico Girardi, responsabile dell’unità di Epidemiologia clinica dello Spallanzani di Roma: <<I numeri sono delle certezze ma vanno interpretate nel lungo periodo>>

Importanza del numero 40 e il significato di quarantena in relazione alla pandemia nello step04

Fonte:

https://www.repubblica.it/salute/medicina-e-ricerca/2020/04/01/news/coronavirus_un_numero-252858549/

Cinema e numero #step10

Concetto di numero sul grande schermo

Questa sequenza cinematografica è presa dal film di James Marsh del 2014, intitolato "La teoria del tutto", che racconta la vita di Stephen Hawking, noto fisico e cosmologo britannico, che ha ipotizzato un'unica equazione in grado di spiegare la totalità dell'universo.

L'obiettivo degli studi di Hawking risulta molto simile a quello di Pitagora, poiché entrambi cercano di spiegare la realtà attraverso un unico principio, nel caso del fisico britannico ciò corrisponde a un'equazione, mentre per il filosofo greco col numero.

Simbologia numerica di Dante

All'interno  dei testi letterali la simbologia numerica si trova nella celebre opera di Dante Alighieri: "La Divina Commedia", sia a livello strutturale che narrativo.

Dante costruisce la sua opera sul numero 3, che rimanda alla trinità cristiana, alla perfezione e alla conoscenza. A livello strutturale l'opera è composta dal prologo e da tre cantiche, ciascuna delle quali annovera trentatré canti, mentre per quanto riguarda la metrica utilizza la terzina in versi endecasillabi. 

La Divina Commedia illumina Firenze, Domenico di michelino

La storia racconta il viaggio verso la salvezza di Dante, attraverso tre differenti regni: Inferno, Purgatorio e Paradiso, all'interno dei quali è accompagnato da tre guide: Virgilio, Beatrice e San Bernardo. L'Inferno, costituito da nove cerchi in cui sono rinchiusi i dannati, è il regno di Lucifero, una creatura malvagia avente una sola testa e tre facce. La suddivisione in nove parti la ritroviamo anche nel regno del Purgatorio, formato da sette cornici, che rappresentano i peccati capitali, l'antipurgatorio e il Paradiso Terrestre. Il regno delle anime libere, il Paradiso, è anch'esso ripartito in nove cieli mobili più uno fisso.

La Trinità divina, A.Nantini

Il numero 3 ricorre anche nell'incontro di Dante con la figura divina, descritta come tre cerchi concentrici della stessa dimensione, ma di colori diversi, che rappresentano la trinità.

Dialoghi di Platone e numero #step08

Numero come idea platonica

<<-Guarda ora come va suddivisa la sezione dell'intelligibile.

-Come?

-In questo senso, che l'una parte di esso l'anima è costretta a cercarla partendo da ipotesi, servendosi come di immagini delle cose in quell'altra sede imitate, e muovendo non verso il principio ma verso la fine; l'altra parte invece, non poggiante al principio su ipotesi, l'anima la cerca muovendo da ipotesi ma senza le immagini a essa relative, e compiendo l'indagine proprio con le idee e per mezzo di esse.

-Questo che dici, fece, non l'ho capito abbastanza.

-Allora daccapo, diss'io: chè lo capirai più facilmente quando si premettano queste osservazioni. Credo infatti tu sappia come quelli che s'occupano di geometria e calcoli e simili, postulano il dispari e il pari, e le figure geometriche e tre specie di angoli, e le altre cose a queste sorelle in ogni singolo campo di ricerca; e come se ciò conoscessero e facendone dei presupposti, non ritengono di dover dare conto veruno su di esse né a sé né agli altri, come di cosa a tutti manifesta, e quindi partendo di qui e trattando ormai del resto finisco pacificamente a quello pel cui esame si erano mossi.

-Questo lo so perfettamente.

-E sai anche che fanno uso delle specie visibili e su di esse discorrono non già esse avendo in mente, bensì quelle astratte forme cui queste assomigliano, parlando cioè del quadrato e della diagonale in sé presi, non già di quella che materialmente disegnano, e così via; e queste stesse forme che essi foggiano e disegnano, e di cui esistono anche ombre e immagini nell'acqua, le usano a loro volta come immagini, cercando invece di vedere quelle realtà in sé che uno non può vedere se non con il raziocinio.

-Dici il vero, disse. >>

La Repubblica di Platone, libro 2, capitolo 7

In  questo brano Platone spiega che esistono due vie per conoscere la realtà, la prima consiste nel partire dalle ipotesi e tramite processi logici arrivare alla conclusione, la seconda, invece, si basa sul partire dall'esperienza sensibile e condurre l'indagine per mezzo delle idee .

Platone suddivide le idee in due grandi tipologie: quelle di valori morali, estetici e politici, come quelle del Bene, della Bellezza e della Giustizia, e quelle di enti geometrico-matematici, come il numero, il cerchio e la linea.

Tuttavia nelle opere della maturità, Platone, sostiene che per ogni realtà sensibile deve corrispondere una forma ideale, esiste un'idea di tutto ciò che è, mettendo in evidenza le idee di oggetti naturali e di oggetti artificiali.

Numero e arte #step09

Il numero nell'arte figurativa

Boscone d'estate-il tempo giallo, Tobia Ravà, 2009, Galleria Ermanno Tedeschi di Roma

Tobia Ravà, dopo aver sperimentato molti percorsi creativi inerenti al rapporto arte e scienza, dal 1998 ha avviato una ricerca inerente le correnti mistiche dell’ebraismo: dalla kabbalah al chassidismo, proponendo un nuovo approccio simbolico attraverso le infinite possibilità combinatorie dei numeri. La sua ricerca non si deve intendere affatto come riduzione del mistico all'esoterico, ma come visualizzazione di una profonda consapevolezza che la mistica è, secondo la definizione di Platone e nel suo senso originario e autentico, saggezza e conoscenza di ciò che è universale.

Numero nella poesia #step07

Poesia sui numeri 

Trilussa 1871-1950

– Conterò poco, è vero:
– diceva l’Uno ar Zero –ma tu che vali? Gnente: propio gnente.
Sia ne l’azzione come ner pensiero
rimani un coso voto e inconcrudente.
lo, invece, se me metto a capofila
de cinque zeri tale e quale a te,
lo sai quanto divento?
Centomila.
È questione de nummeri. A un dipresso
è quello che succede ar dittatore
che cresce de potenza e de valore
più so’ li zeri che je vanno appresso. 

Questa poesia è stata scritta da Trilussa, giornalista, poeta e scrittore italiano, particolarmente noto per le sue composizioni in dialetto romanesco.

In questa pungente poesia scritta nel 1944 il poeta accosta il numero 1 al dittatore, il quale acquista più forza con l'aumentare dei suoi seguaci, proprio come l'1 che incrementa il suo valore in base al quantità di zeri che si posizionano dietro di lui.

Trilussa paragona dunque chi segue il dittatore allo zero, definendolo  sia moralmente sia intellettualmente uno “zero”, ovvero come un individuo che rinuncia alla sua dignità di persona libera, che è la cosa più preziosa che possiede.

Numero e testi narrativi #step06

Numeri protagonisti dei romanzi

Il mago dei numeri

Il libro racconta la storia di un ragazzino di undici anni di nome Roberto, stremato dai suoi tremendi incubi, che trova la matematica odiosa e incomprensibile. Una notte, in sogno, Roberto incontra il Mago dei numeri, un anziano piccolo e rosso. Per le dodici notti successive, Roberto continua a sognare il Mago e scoprirà in modo divertente le meraviglie della matematica: il Mago richiama la necessità della precisione, ma sottolinea anche che i numeri sono semplici e possono essere anche divertenti.

 Alla fine del libro Roberto, sempre in sogno, viene invitato a una cerimonia e gli viene conferita, come onorificenza, una collana con una stella che indosserà anche al mattino, dopo essersi svegliato.

«Eh sì, i numeri sono creature davvero fantastiche. Sai, in fondo di banali non ce ne sono. Ciascuno ha un suo profilo, i suoi segreti. Non si riesce mai a scoprire tutti i loro trucchetti.»

La solitudine dei numeri primi

Paolo Giordano, scrittore 

La solitudine dei numeri primi è un romanzo di Paolo Giordano pubblicato nel 2008, che racconta in parallelo le vite dei due protagonisti Alice e Mattia.E' un romanzo atipico perché racconta la storia di due personaggi che non riescono ad incontrarsi, due anime gemelle che si amano ma che non riescono a stare insieme.

Il titolo deriva dalla metafora centrale del romanzo, secondo la quale i numeri primi rimandano alla solitudine, in quanto sono quei numeri che sono divisibili solo per se stessi e per uno, ossia che non hanno relazioni con altri che non con se stessi e con il nulla.

 Lo spazio tra l’io e il nulla è la zona della solitudine, quella che occupano i protagonisti di questo romanzo.

Nel corso della narrazione Alice e Mattia sono paragonati a due numeri primi gemelli, ossia due numeri primi divisi da un solo numero, vicini ma che non si possono congiungere. 

«I numeri primi sono divisibili soltanto per 1 e per se stessi. Se ne stanno al loro posto nell'infinita serie dei numeri naturali, schiacciati come tutti fra due, ma un passo in là rispetto agli altri. Sono numeri sospettosi e solitari»

Pubblicità #step05

Il numero sui nostri schermi

L'azienda automobilistica britannica MINI, celebre per la produzione di superutilitarie, ha lanciato nel 2010 il nuovo modello della categoria Countryman con il seguente spot pubblicitario.

                                    

                                            

Nella pubblicità si riscontra il concetto di numero, inteso come una collezione infinita di elementi/enti finiti. Il dualismo infinito-finito del numero  è rappresentato dal punto di vista dell'autista. L'uomo, che sfrutta le proprietà finite dei numeri, è  consapevole del fatto che essi appartengono a un'idea infinita, proprio come l'autista, che alla guida di una sola auto, vede moltiplicarsi intorno a sé all'infinito la sua unità.

Numero, mitologia, religione #step04

Numero nella mitologia e religione

Il termine numero è presente più volte all'interno della mitologia e assume diverse sfumature di significato, sia dal punto di vista quantitativo che come riferimento temporale e valore simbolico.

Statua di Eracle

Un esempio di numero inteso in termini quantitativi  si trova nel

mito di "Eracle e le dodici fatiche", che racconta la storia di un figlio illegittimo avuto da Zeus con un' umana. Il bambino,  chiamato Eracle, dovette subire fin dalla sua nascita l'ira di Era, la moglie di Zeus, che non accettava l'oltraggio arrecatole dal marito. Eracle manifestò però fin da subito la sua forza sovrumana e respinse i vari tentativi di omicidio da parte di Era. Quando Eracle divenne adulto e ebbe dei bambini, Era, accecata dalla rabbia, decise di farlo impazzire a tal punto da far  uccidere a lui stesso i suoi figli. Eracle affranto, chiese consiglio all'oracolo di Apollo, il quale gli consigliò di compiere dodici fatiche per purificarsi dai mali compiuti.

Per quanto riguarda il termine numero inteso come riferimento temporale e valore simbolico troviamo molteplici riferimenti nella Bibbia.

Un  numero che più volte viene utilizzato all'interno delle storie bibliche è il 40, che compare per la prima volta nel racconto del "Diluvio universale", contenuto nel libro della Genesi. Qui si narrano le vicende di Noè , che con la sua famiglia è costretto a restare a bordo dell' arca per quaranta giorni e quaranta notti prima di tornare sulla terra, al fine di sopravvivere all'alluvione mandata da  Dio per sterminare l'umanità.

Diluvio universale, Michelangelo, Cappella Sistina

Il numero 40 ritorna nell'Esodo nella storia di Mosè,  che guida il popolo ebraico per quaranta anni nel deserto, dopo la fuga dall'Egitto, verso la terra di Caanan.

Nei racconti biblici il numero 40 rappresenta simbolicamente il  "cambiamento", ovvero il tempo necessario a una persona o ad un popolo per prepararsi a compiere un cambiamento radicale.

Tradizionalmente il 40 assume questo significato simbolico di trasformazione, anche quando a una donna, che ha partorito, è consigliato un periodo di quarantena(riposo di quaranta giorni) per poi essere pronta ad affrontare una nuova pagina della sua vita.

Maternità, Gustav Klimt

Il periodo di quarantena, che tutto il mondo sta attualmente attraversando a causa della diffusione del Corona Virus, è inteso da molti non solo come un rimedio alla malattia, ma come un'occasione propizia per pensare a una ristrutturazione di tipo economico, politico, sociale e etico, da mettere in atto nel momento in cui si tornerà alla normalità.